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On some identities involving spherical means
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 83 (1989) no. 1, pp. 69-72

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For every positive definite quadratic form in $n$ variables the reciprocal of the square root of the discriminant is equal to the arithmetic mean of the values assumed by the form on the $n-1$ sphere centered at $0$ and with radius $1$ raised to the ($-\frac{n}{2}$)-th. power. Various consequences are deduced from this, in particular a simplification of some calculations from which one obtains the possibility of solving linear systems using spherical means rather than determinants. 
Cimmino, Gianfranco. On some identities involving spherical means. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 83 (1989) no. 1, pp. 69-72. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1989_8_83_1_a10/
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JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
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[1] Cimmino G., 1986. An unusual way of solving linear systems. Rend. Acc. Naz. Lincei, s. 8, LXXX: 1-2. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[2] Cimmino G., 1987. La regola di Cramer svincolata dalla nozione di determinante. Rend. Acc. Sci. Ist. Bologna, s. XIV, III: 115-122.

[3] Cimmino G., 1988. A conjecture on minimal surfaces. Rend.Acc. Naz. Lincei, s. 8, LXXXII, in corso di stampa. | MR