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L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Teoremi di completezza
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 81 (1987) no. 3, pp. 245-257 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Under very general hypotheses theorems of completeness in the sense of Picone for equation (1) are proved. As by-product it follows that the Runge approximation property holds. 
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[1] Bers L., John F. e Schechter M. (1964) - Partial Differential Equations. Intersci Publ. J. Wiley, New York, 1964. | MR

[2] Cialdea A. - Un teorema di completezza per i polinomi biarmonici in un campo con contorno angoloso. «Rend. Matem.», in corso di pubblicazione.

[3] Cialdea A. (1986) - L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Teorema di esistenza per un generale problema al contorno, «Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei».

[4] Cialdea A. (1986) - L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Calcolo dell'indice dei problemi al contorno e soluzioni deboli, «Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei».

[5] Cialdea A. (1986) - L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Formule di maggiorazione relative ai problemi al contorno, «Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei».

[6] Fichera G. (1979) - The problem of the completeness of systems of particular solutions of partial differential equations - Numerical Math., ISNM 49, Birkhauser Verlag Basel. | MR | Zbl

[7] Hörmander L. (1983) - Uniqueness theorem for second order elliptic differential equations, «Comm. in Part Diff. Eq.», 8, 21-64. | Zbl

[8] Malgrange B. (1956) - Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution, «Ann. Inst. Fourier», 6, 271-355. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[9] Vekua I.N. (1967) - New methods for solving elliptic equations, Amsterdam North-Holland. | MR | Zbl