Geodesic
L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Teoremi di completezza
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 81 (1987) no. 3, pp. 245-257.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In ipotesi molto generali si dimostrano teoremi di completezza nel senso di Picone per l'equazione (1). Come corollario si ottengono teoremi del tipo Runge.
Under very general hypotheses theorems of completeness in the sense of Picone for equation (1) are proved. As by-product it follows that the Runge approximation property holds. 
@article{RLINA_1987_8_81_3_a0,
     author = {Cialdea, Alberto},
     title = {L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. {Teoremi} di completezza},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {245--257},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 81},
     number = {3},
     year = {1987},
     zbl = {0699.35190},
     mrnumber = {0999817},
     language = {it},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_3_a0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Cialdea, Alberto
TI  - L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Teoremi di completezza
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1987
SP  - 245
EP  - 257
VL  - 81
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_3_a0/
LA  - it
ID  - RLINA_1987_8_81_3_a0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cialdea, Alberto
%T L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Teoremi di completezza
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1987
%P 245-257
%V 81
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_3_a0/
%G it
%F RLINA_1987_8_81_3_a0
Cialdea, Alberto. L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Teoremi di completezza. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 81 (1987) no. 3, pp. 245-257. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_3_a0/

[1] Bers L., John F. e Schechter M. (1964) - Partial Differential Equations. Intersci Publ. J. Wiley, New York, 1964. | MR

[2] Cialdea A. - Un teorema di completezza per i polinomi biarmonici in un campo con contorno angoloso. «Rend. Matem.», in corso di pubblicazione.

[3] Cialdea A. (1986) - L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Teorema di esistenza per un generale problema al contorno, «Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei».

[4] Cialdea A. (1986) - L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Calcolo dell'indice dei problemi al contorno e soluzioni deboli, «Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei».

[5] Cialdea A. (1986) - L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Formule di maggiorazione relative ai problemi al contorno, «Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei».

[6] Fichera G. (1979) - The problem of the completeness of systems of particular solutions of partial differential equations - Numerical Math., ISNM 49, Birkhauser Verlag Basel. | MR | Zbl

[7] Hörmander L. (1983) - Uniqueness theorem for second order elliptic differential equations, «Comm. in Part Diff. Eq.», 8, 21-64. | Zbl

[8] Malgrange B. (1956) - Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution, «Ann. Inst. Fourier», 6, 271-355. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[9] Vekua I.N. (1967) - New methods for solving elliptic equations, Amsterdam North-Holland. | MR | Zbl