Geodesic
Sulla trasversalità di due superfici in $\mathbf{P}^{3}$
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 81 (1987) no. 2, pp. 119-123.

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Siano $C \in \mathbf{P}^{3}$ una curva ridotta ed irriducibile, ed $f_{1},f_{2},...,f_{m}$ un sistema minimale di generatori dell'ideale omogeneo $I(C)$. Nel § 2 determiniamo una condizione necessaria e sufficiente perché due superfici $F_{i}$, $F_{j}$, aventi equazioni $f_{i} = 0$, $f_{j} = 0$$(i,j = 1,2,...,m)$, si sechino trasversalmente lungo $C$. Nel § 3 applichiamo questo risultato alle curve aritmeticamente di Cohen-Macaulay.
Let $C \in \mathbf{P}^{3}$ be a reduced and irreducible curve, and $I(C) = f_{1},f_{2},...,f_{m}$ be the homogeneous ideal of $C$, where $f_{1},f_{2},...,f_{m}$ are a minimal system of generators for $I(C)$. In § 2 we find a necessary and sufficient condition in order that two surfaces $F_{i}$, $F_{j}$, having equations $f_{i} = 0$, $f_{j} = 0$$(i,j = 1,2,...,m)$, intersect transversally along $C$. In § 3 we give an application of this result to arithmetically Cohen-Macaulay curves. 
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Giuffrida, Salvatore. Sulla trasversalità di due superfici in $\mathbf{P}^{3}$. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 81 (1987) no. 2, pp. 119-123. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_2_a2/

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