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On some viscoelastic models
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 75 (1983) no. 6, pp. 339-348

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Sia $\mathcal{B}_{n}$ un sistema linearmente viscoelastico, omogeneo ed isotropo, caratterizzato dalla funzione di memoria $g_{n}(t) = \sum_{k=1}^{n} B_{k} \, \exp (-\beta _{k}t)$, tipica di numerosi polimeri solidi. Si dimostra che la soluzione fondamentale $E_{n}$ dell’operatore integrodifferenziale che descrive i moti di $\mathcal{B}_{n}$ è, in ogni punto del suo supporto, maggiorata da quella relativa ad un opportuno solido standard $\mathcal{B}_{1}$ Di conseguenza, è possibile applicare all’analisi qualitativa dei moti di $\mathcal{B}_{n}$ alcuni risultati stabiliti in [10], quali proprietà asintotiche, principi di massimo e teoremi di approssimazione per problemi di perturbazione singolare. 
Renno, Pasquale. On some viscoelastic models. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 75 (1983) no. 6, pp. 339-348. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_75_6_a6/
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[1] L. Schwartz (1959) - Étude des sommes d'exponentielles, «Act. Scient. et Industr.», 959, Hermann Paris. | MR

[2] J.D. Ferry (1961) - Viscoelastic properties of polymers, 2nd Ed. John Wiley, New York.

[3] C.M. Dafermos (1970) - Asymptotic stability in Viscoelasticity, «Arch. Rat. Mech. Anal.», 37, 297-308. | MR

[4] D.S. Mitrinovic (1970) - Analytic inequalities, Springer Verlag, Berlin Heidelberg-New York. | MR

[5] R.M. Christensen (1971) - Theory of Viscoelasticity, Academic Press, New York and London.

[6] M.J. Leitman and G.M.C. Fisher (1973) - The linear theory of Viscoelasticity, «Handbuck der Physik», Band VI a/3, 1-123.

[7] D. Graffi (1980) - Mathematical models and waves in linear viscoelasticity, Euromech Colloquium 127 on Wave propagation in viscoelastic media, «Pitman Adv. Publ. Comp.» «Research Notes in Mathematics», 52, 1—27. | MR

[8] D. Graffi (1983) - On the fading memory, «Applicable Analysis», 15, 295-311. | DOI | MR | Zbl

[9] A. Erderlyi, N. Magnus, F. Oberhettinger and F.G. Tricomi (1954) - Tables of integral transforms, Vol. I, McGraw-Hill Book Comp. | MR

[10] P. Renno (1983) - On a wave theory for the operator $\epsilon \partial_{t} (\partial^{2} - c^{2} \Delta) + \partial^{2} - c_{0}^{2} \Delta$, to be published, on «Annali di Matematica Pura ed Applicata».

[11] P. Renno (1983) - On the Cauchy problem in linear viscoelasticity, «Rend. Acc. Naz. Lincei», Serie VIII, Vol. LXXV, fasc. 5 - Novembre 1983. | MR | Zbl

[12] L. Berg (1967) - Introduction to the operational calculus, North-Holland, Publ. Comp. Amsterdam. | MR | Zbl

[13] P. Renno (1983) - Wave hierarchies in linear dissipative media. General Lecture at Second Congress on «Onde e stabilità nei mezzi continui». Rende 6-11 Giugno 1983.