On some viscoelastic models

Renno, Pasquale

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 75 (1983) no. 6, pp. 339-348

Résumé

Sia $\mathcal{B}_{n}$ un sistema linearmente viscoelastico, omogeneo ed isotropo, caratterizzato dalla funzione di memoria $g_{n}(t) = \sum_{k=1}^{n} B_{k} \, \exp (-\beta _{k}t)$, tipica di numerosi polimeri solidi. Si dimostra che la soluzione fondamentale $E_{n}$ dell’operatore integrodifferenziale che descrive i moti di $\mathcal{B}_{n}$ è, in ogni punto del suo supporto, maggiorata da quella relativa ad un opportuno solido standard $\mathcal{B}_{1}$ Di conseguenza, è possibile applicare all’analisi qualitativa dei moti di $\mathcal{B}_{n}$ alcuni risultati stabiliti in [10], quali proprietà asintotiche, principi di massimo e teoremi di approssimazione per problemi di perturbazione singolare.