A generalized exponential map for an affinely homogeneous cone

Sampieri, Umberto

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 75 (1983) no. 6, pp. 320-330

Résumé

Dato un cono $V$ aperto non vuoto, convesso, regolare e affinemente omogeneo in uno spazio vettoriale reale $W$ di dimensione finita si prova che per ogni $v$ appartenente a $V$ esiste un diffeomorfismo $E_{v} : W \to V$ che soddisfa le condizioni seguenti E1) $E_{v} (0) = v$; E2) $\det(dE_{v} (y)) = \Phi_{V} (E_{v} (y))^{-1}$ per ogni $y$ appartenente a $W$ ove $\Phi_{V} : V \to \mathbf{R}^{+}$ è la funzione caratteristica di $V$.