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Robinson consistency theorem in soft model theory
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 67 (1979) no. 6, pp. 383-386

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Zbl

Si enunciano alcuni risultati provati dall'autore negli articoli citati nella bibliografia, alcuni dei quali in corso di stampa su Zeit für Math. Logik, Archiv für Math. Logik, Trans. AMS e sul Journal of Symbolic Logic. Tali risultati collegano le nozioni di interpolazione e compattezza nell'ambito della teoria astratta dei modelli, al teorema di consistenza di Robinson, oppure a nozioni puramente algebriche. In particolare, in ogni logica il teorema di consistenza di Robinson è equivalente al teorema di interpolazione di Craig insieme alla compattezza; quest'ultima, a sua volta, equivale alla proprietà «JEP» di immersione congiunta. Altri risultati riguardano il terzo e quarto problema di H. Friedman e le estensioni della logica col quantificatore «ci sono incontabilmente molti». 
Mundici, Daniele. Robinson consistency theorem in soft model theory. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 67 (1979) no. 6, pp. 383-386. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1979_8_67_6_a0/
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[1] K.J. Barwise (1974) - Axioms for abstract model theory, «Ann. Math. Logic», 7, 221-265. | Zbl

[2] S. Feferman (1974) - Two notes on abstract model theory. I, «Fund. Math.», 82, 153-165 and II, ibid. 89 (1975), 111-130. | fulltext EuDML | MR

[3] J. Flum (1975) - First order logic and its extensions, «Lecture Notes in Math.», 499, 248-310, Springer, Berlin. | MR

[4] H. Friedman (1975) - One hundred and two problems in mathematical logic, «Journal of Symbolic Logic», 40, 113-129. | MR

[5] J.A. Makowsky and S. Shelah (1979) - The theorems of Beth and Craig in abstract model theory. I, to appear in «Trans. AMS.». | Zbl

[6] J.A. Makoswky and S. Shelah - Positive results in abstract model theory, to appear.

[7] J.A. Makowsky, S. Shelah and S. Stavi (1976) - $\Delta$-logics and generalized quantifiers, «Ann. Math. Logic», 10, 155-192. | Zbl

[8] D. Mundici - Applications of many-sorted Robinson consistency theorem, in publication on «Zeit. für Math. Logik». | Zbl

[9] D. Mundici - An algebraic result about soft model theoretical equivalence relations with an application to H. Friedman's fourth problem, in publication on the «Journal of Symbolic Logic».

[10] D. Mundici (1981) - Compactness + Craig interpolation = Robinson consistency in any logic, to appear.

[11] D. Mundici (1981) - Compactness = JEP in any logic, to appear.

[12] D. Mundici (1981) - Compactness, interpolation and H. Friedman's third problem, to appear.

[13] D. Mundici - Interpolation, compactness and JEP in soft model theory, in publication on «Archiv, für Math. Logik». | fulltext EuDML

[14] D. Mundici - Robinson's consistency theorem in soft model theory, in publication on «Trans. AMS».