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Existence of Solutions Across Resonance in the Large for Semilinear Problems
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 65 (1978) no. 6, pp. 247-251

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L’Autore considera l’equazione astratta: \begin{equation} \label{1} Ex + \lambda x = Nx \end{equation} con $E$ operatore lineare, $N$ operatore non lineare, $\lambda$ parametro. Detti $\lambda_{0}$ e $\lambda_{1}$ due successivi autovalori di (1) (con $N=0$), e sotto opportune condizioni per $N$, dimostra che esiste un $\epsilon >0$, tale che per $\lambda_{0} — \epsilon \lambda \lambda_{1}$ la (1) ammette un insieme di soluzioni uniformemente limitate. 
McKenna, P.J. Existence of Solutions Across Resonance in the Large for Semilinear Problems. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 65 (1978) no. 6, pp. 247-251. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1978_8_65_6_a3/
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