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Relaxation of non convex variational problems
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 63 (1977) no. 5, pp. 341-344.

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Si danno condizioni necessarie affinché un integrale del calcolo delle variazioni risulti sequenzialmente semicontinuo inferiormente nella topologia debole di $H^{1,\alpha}$ e si prova che il massimo funzionale semicontinuo inferiormente minorante è ancora un integrale del calcolo delle variazioni. Ne consegue un teorema di «rilassamento» nel senso di Ekeland e Temam [1]. 
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Marcellini, Paolo; Sbordone, Carlo. Relaxation of non convex variational problems. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 63 (1977) no. 5, pp. 341-344. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_63_5_a11/

[1] I. Ekeland and R. Temam (1976) - Convex Analysis and variational problems, North-Holland. | MR | Zbl

[2] C. B. Morrey (1966) - Multiple Integrals in the Calculus of Variations, Springer-Verlag. | MR | Zbl

[3] B. Scheurer (1976) - Régularité des solutions d'un problème fondamental du calcul des variations et application, «Boll. Un. Mat. Ital.», 13-B, 160-190. | MR | Zbl