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Formule di maggiorazione e regolarizzazione per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine in un caso limite
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 62 (1977) no. 3, pp. 335-340 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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We give an imbedding theorem for the weak solutions of the Dirichlet problem (2) when $f(x)$ is in certain Lorentz spaces: the main result (see Teorema 2) ensures the continuity of the weak solution when $f(x)$ is in the Lorentz space $L(n/2 , 1)$; from this fact, via a duality argument, we improve known results for the weak solutions of the equation (4). 
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[1] A. Alvino (1977) - Un caso limite della diseguaglianza di Sobolev in spazi di Lorentz, «Rend. Acc. Sci. fis. mat., Napoli» (in corso di stampa). | Zbl

[2] G. G. Lorentz (1950) - Some new functional spaces, «Ann. of Math.», 51, 37-55. | DOI | MR | Zbl

[3] R. O'Neil (1963) - Convolution operators and L(p,q) spaces, «Duke Math. J.», 30, 129-142. | MR

[4] R. O'Neil (1968) - Integral transforms and tensor products on Orlicz spaces and L(p,q) spaces, «J. Analyse Math.», 21, 1-276. | MR

[5] G. Stampacchia (1965) - Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre a coéffcients discontinus, «Ann. Inst. Fourier, Grenoble», 15, 189-258. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[6] G. Talenti (1976) - Elliptic equations and rearrangements, «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Cl. Sci.», 3, 697-718. | fulltext EuDML | MR | Zbl