Geodesic
The symmetric matric equation $X^{\prime}_{n} \cdots X^{\prime}_{1} AX_{1} \cdots X_{n} = B$.
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 62 (1977) no. 2, pp. 126-130.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Si determina il numero delle soluzioni $X_{1}, \cdots, X_{n}$, della suddetta equazione su di un campo di Galois, dove A e B designano due assegnate matrici simmetriche. 
@article{RLINA_1977_8_62_2_a3,
     author = {Mousouris, Nick and Porter, A.Duane},
     title = {The symmetric matric equation $X^{\prime}_{n} \cdots X^{\prime}_{1} AX_{1} \cdots X_{n} = B$.},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {126--130},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 62},
     number = {2},
     year = {1977},
     zbl = {0383.15008},
     mrnumber = {0485928},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_62_2_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Mousouris, Nick
AU  - Porter, A.Duane
TI  - The symmetric matric equation $X^{\prime}_{n} \cdots X^{\prime}_{1} AX_{1} \cdots X_{n} = B$.
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1977
SP  - 126
EP  - 130
VL  - 62
IS  - 2
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_62_2_a3/
LA  - en
ID  - RLINA_1977_8_62_2_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Mousouris, Nick
%A Porter, A.Duane
%T The symmetric matric equation $X^{\prime}_{n} \cdots X^{\prime}_{1} AX_{1} \cdots X_{n} = B$.
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1977
%P 126-130
%V 62
%N 2
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_62_2_a3/
%G en
%F RLINA_1977_8_62_2_a3
Mousouris, Nick; Porter, A.Duane. The symmetric matric equation $X^{\prime}_{n} \cdots X^{\prime}_{1} AX_{1} \cdots X_{n} = B$.. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 62 (1977) no. 2, pp. 126-130. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_62_2_a3/

[1] W. N. Bailey (1935) - Generalized Hypergeometric Series, Cambridge. | MR | Zbl

[2] L. Carlitz - Representations by Quadratic Forms in a Finite Field , «Duke Math. J.», 21, 123-138. | MR

[3] L. E. Dickson (1901) - Linear Groups, Leipzig. | Zbl

[4] John H. Hodges (1956) - Exponential Sums for Symmetric Matrices in a Finite Field, «Mathematische Nachrichten», 15, 331-339. | DOI | MR

[5] John H. Hodges (1965) - A Symmetric Matrix Equation Over a Finite Field, «Mathematische Nachrichten», 30, 221-228. | DOI | MR

[6] George LANDSBERG (1893) - Über eine Anzahlbestimmung und eine Damit Zusammenhägende Reihe, «Journal für die Reinë und Angewandte Mathematik», 111, 87-88. | fulltext EuDML | DOI | MR

[7] A. Duane Porter and A. Allan Riveland (1975) - A Generalized Skew Equation Over a Finite Field, «Mathematische Nachrichten», 69, 291-296. | DOI | MR | Zbl

[8] A. Allan Riveland and A. Duane Porter - $X^{\prime}_{n} \cdots X^{\prime}_{1} AX_{1} \cdots X_{n} = B$, «Rend. Accademia Nazionale dei Lincei» (to appear).