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On some subspaces for operators of class (N,k)
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 60 (1976) no. 6, pp. 763-766

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Per gli operatori di classe (N,k) su spazi di Banach, cioè per operatori lineari e limitati su uno spazio di Banach aventi la proprietà che per ogni $x \in X$$\|x \|= 1$ risulti $\|Tx\|^{k} \le \|T^{k} x\|$, si dimostra che $m_{T} = \{ x \in X, \|T^{n}x\| \le \|x\| \}$ è un sottospazio invariante per tutti gli operatori che commutano con $T$. Vengono quindi studiate altre proprietà di tali operatori. 
Istratescu, Vasile I. On some subspaces for operators of class (N,k). Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 60 (1976) no. 6, pp. 763-766. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1976_8_60_6_a6/
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[1] P. Halmos (1951) - Introduction to Hilbert spaces, Chelsea Publ. C., N. Y.. | Zbl

[2] V. Istratescu (1967) - On some subspaces of operators of class (N), «Rend. Accad. Naz. dei Lincei», ser. VIII, 48, 305-306. | MR

[3] V. Istratescu - Topics in operator theory. Lectures notes on operator theory, in «Contributi del Centro Linceo Interdisciplinare di Scienze Matematiche e loro Applicazioni» (to appear).