On Automorphisms of the Group of Baire Equivalences of a Complete Separable Metric Space

Lorch, Edgar R. ; Tong, Hing

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 60 (1976) no. 6, pp. 749-750

Résumé

Viene annunciato il seguente Teorema: Sia $E$ uno spazio completo separabile metrico di cardinalità $c$. Sia $G$ il gruppo degli automorfismi di Baire di $E$. (Cioè dire che $g \in G$ equivale a dire che $g: E \to E$ è una biiezione e che per ogni insieme di Baire $M$, sia $g(M)$ che $g^{-1} (M)$ sono insiemi di Baire). Sia $\Phi$ un automorfismo di $G$. Allora $\Phi$ è interno cioè esiste $x \in G$ tale che per ogni $g \in G$, $\Phi(g) = x^{-1} gx$.