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Isomeria di calotte riemanniane
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 56 (1974) no. 6, pp. 886-890

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Two n-dimensional infinitesimal riemannian caps are isometric of order k if and only if the Riemann tensors and their derivatives of order $\le k-3$ are equal. 
Panella Martinelli, Luigia. Isomeria di calotte riemanniane. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 56 (1974) no. 6, pp. 886-890. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_56_6_a8/
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[5] F. Guaraldo (1973) - Isometria di calotte appartenenti a varietà, «Rend, di Mat.» (VI) 6, 155-169. | MR

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[7] G. Vaccaro (1953) - Sull'isometria di calotte appartenenti a due varietà, «Rend. Lincei», 14, 404-407. | MR | Zbl