Un problema ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche quasi lineari alle derivate parziali
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 56 (1974) no. 1, pp. 1-4

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The Author considers the general canonic form for quasi linear hyperbolic systems with $r + 1$ independent variables $x, y_{1}, \ldots, y_{r}$, with m unknown functions $z_{1}, \ldots, z_{m}$, measurable coefficients and Lipschitzian data, and proves a new variant of the Cauchy problem for an infinite slab $0 \le x \le a$, of small width $a > 0$. The Author proves that it is possible to assign m suitable linear combinations of the m unknowns on distinct planes $x = a_{i}$, $0 \le a_{i} \le a$, provided a is sufficiently small.
Cesari, Lamberto. Un problema ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche quasi lineari alle derivate parziali. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 56 (1974) no. 1, pp. 1-4. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_56_1_a0/
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[1] L. Cesari, A boundary value problem for quasi linear hyperbolic systems, «Rend. Mat. Univ. Parma». To appear. | MR | Zbl

[2] L. Cesari, A boundary value problem for quasi linear hyperbolic systems in Schauder's canonic form, «Annali Scuola Norm. Sup. Pisa». To appear. | MR

[3] M. Cinquini-Cibrario e S. Cinquini, Equazioni alle derivate parziali di tipo iperbolico. Ed. Cremonese, viii+552, Roma 1964. | MR | Zbl

[4] M. Cinquini-Cibrario, Teoremi di esistenza per sistemi di equazioni quasi lineari alle derivate parziali in più variabili indipendenti, «Annali di Matematica pura appl.», 75 (4), 1-46 (1967). | DOI | MR | Zbl

[5] R. Courant e P. D. Lax, On nonlinear partial differential equations with two independent variables, «Comm. Pure Appl. Math.», 2, 255-273 (1949). | DOI | MR | Zbl

[6] K. O. Friedrichs, Nonlinear hyperbolic differential equations for functions of two independent variables, «Amer. Journ. Math.», 70, 555-588 (1948). | DOI | MR | Zbl

[7] H. Lewy, Uber das Anfangswertproblem einer hyperbolischen nichtlinearen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit zwei unabhaengigen Veraenderliehen, «Math. Ann.», 97, 179-191 (1927). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[8] O. Niccoletti, Sulle condizioni iniziali che determinano gli integrali delle equazioni differenziali ordinarie, «Atti Accad. Scienze Torino», 33, 746-759 (1897).

[9] O. Perron, Über Existenz und Nichtexistenz von Integralen partieller Differentialgleichungssysteme im reellen Gebiet, «Math. Zeit.», 27, 549-564 (1928). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[10] J. Schauder, Cauchy'sches Problem fuer partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. Amuendung einiger sich auf die Absolutbetraege der Loesungen beziehenden Abschaetzungen, «Comment. Math. Helv.», 9, 263-283 (1937). | fulltext EuDML | DOI | MR