Geodesic
Un problema ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche quasi lineari alle derivate parziali
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 56 (1974) no. 1, pp. 1-4.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

The Author considers the general canonic form for quasi linear hyperbolic systems with $r + 1$ independent variables $x, y_{1}, \ldots, y_{r}$, with m unknown functions $z_{1}, \ldots, z_{m}$, measurable coefficients and Lipschitzian data, and proves a new variant of the Cauchy problem for an infinite slab $0 \le x \le a$, of small width $a > 0$. The Author proves that it is possible to assign m suitable linear combinations of the m unknowns on distinct planes $x = a_{i}$, $0 \le a_{i} \le a$, provided a is sufficiently small. 
@article{RLINA_1974_8_56_1_a0,
     author = {Cesari, Lamberto},
     title = {Un problema ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche quasi lineari alle derivate parziali},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {1--4},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 56},
     number = {1},
     year = {1974},
     zbl = {0302.35061},
     mrnumber = {435616},
     language = {it},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_56_1_a0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Cesari, Lamberto
TI  - Un problema ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche quasi lineari alle derivate parziali
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1974
SP  - 1
EP  - 4
VL  - 56
IS  - 1
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_56_1_a0/
LA  - it
ID  - RLINA_1974_8_56_1_a0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cesari, Lamberto
%T Un problema ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche quasi lineari alle derivate parziali
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1974
%P 1-4
%V 56
%N 1
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_56_1_a0/
%G it
%F RLINA_1974_8_56_1_a0
Cesari, Lamberto. Un problema ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche quasi lineari alle derivate parziali. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 56 (1974) no. 1, pp. 1-4. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1974_8_56_1_a0/

[1] L. Cesari, A boundary value problem for quasi linear hyperbolic systems, «Rend. Mat. Univ. Parma». To appear. | MR | Zbl

[2] L. Cesari, A boundary value problem for quasi linear hyperbolic systems in Schauder's canonic form, «Annali Scuola Norm. Sup. Pisa». To appear. | MR

[3] M. Cinquini-Cibrario e S. Cinquini, Equazioni alle derivate parziali di tipo iperbolico. Ed. Cremonese, viii+552, Roma 1964. | MR | Zbl

[4] M. Cinquini-Cibrario, Teoremi di esistenza per sistemi di equazioni quasi lineari alle derivate parziali in più variabili indipendenti, «Annali di Matematica pura appl.», 75 (4), 1-46 (1967). | DOI | MR | Zbl

[5] R. Courant e P. D. Lax, On nonlinear partial differential equations with two independent variables, «Comm. Pure Appl. Math.», 2, 255-273 (1949). | DOI | MR | Zbl

[6] K. O. Friedrichs, Nonlinear hyperbolic differential equations for functions of two independent variables, «Amer. Journ. Math.», 70, 555-588 (1948). | DOI | MR | Zbl

[7] H. Lewy, Uber das Anfangswertproblem einer hyperbolischen nichtlinearen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit zwei unabhaengigen Veraenderliehen, «Math. Ann.», 97, 179-191 (1927). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[8] O. Niccoletti, Sulle condizioni iniziali che determinano gli integrali delle equazioni differenziali ordinarie, «Atti Accad. Scienze Torino», 33, 746-759 (1897).

[9] O. Perron, Über Existenz und Nichtexistenz von Integralen partieller Differentialgleichungssysteme im reellen Gebiet, «Math. Zeit.», 27, 549-564 (1928). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[10] J. Schauder, Cauchy'sches Problem fuer partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. Amuendung einiger sich auf die Absolutbetraege der Loesungen beziehenden Abschaetzungen, «Comment. Math. Helv.», 9, 263-283 (1937). | fulltext EuDML | DOI | MR