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Fasci debolmente positivi su di uno spazio complesso
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 54 (1973) no. 4, pp. 567-569

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Let $\mathcal{F}$ be a coherent sheaf over a compact reduced complex space $X$, $L(\mathcal{F})$ the linear fiber space associated with $\mathcal{F}$, $S^{k}(\mathcal{F})$ the k-th symmetric power of $\mathcal{F}$. We show that if the zero-section of $L(\mathcal{F})$ is exceptional, then $H^{r}(X,\mathcal{E} \otimes_{\mathcal{O}_{X}} S^{k}(\mathcal{F})) = 0$ for every coherent sheaf $\mathcal{E}$ on $X$ and for $r \ge 1$ and sufficiently large k. Using this result, we deduce that, if moreover $\operatorname{Supp} \mathcal{F} = X$, then $X$ is a Moišezon space. 
Ancona, Vincenzo. Fasci debolmente positivi su di uno spazio complesso. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 54 (1973) no. 4, pp. 567-569. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1973_8_54_4_a15/
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[1] Andreotti A. e Grauert H., Théorèmes de finitude pour la cohomologie des espaces complexes, «Bull. Soc. Math. de France», 90, 193-259 (1962). | fulltext EuDML | MR | Zbl

[2] Andreotti A. e Tomassini G., A remark on the vanishing of certain cohomology groups, «Compositio Mathematica», 21, 417-430 (1969). | fulltext EuDML | MR | Zbl

[3] Fischer G., Lineare Faserräume und kohärente Modulgarben über komplexen Räume, «Arch. Math.», 18, 609-617 (1967). | DOI | MR | Zbl

[4] Grauert H., Über Modifikationen und exzeptionnelle analytische Mengen, «Math. Ann.», 146, 331-368 (1962). | fulltext EuDML | DOI | MR

[5] Grauert H. e Riemenschneider O., Verschwindungssätze für analytische Kohomologiegruppen auf komplexen Räumen, «Inv. Math.», 11, 263-292 (1970). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[6] Kodaira K., On Kähler varieties of restricted type, «Ann. Math.», 60, 28-48 (1954). | DOI | MR | Zbl

[7] Rossi H., Picard variety of an isolated singular point, «Rice Univ. Studies», 54, 63-73 (1968). | MR | Zbl