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Su una classe di k-archi di un piano di Galois
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 54 (1973) no. 3, pp. 393-397.

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In this paper we prove that, in a Galois plane $S_{2,q}$, every elliptic cubic curve having exactly $N = 2k$ points contains a $k$-arc. We make use of a new method of investigation, by considering the canonical structure of quasigroup defined (in a natural way) on the set of the simple points of an irreducible cubic curve. In addition we obtain further results, some of which are already known, for a rational cubic in a $S_{2,q}$. 
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[1] C. Di Comite, Su k-archi contenuti in cubiche piane, «Rend. Acc. Naz. Lincei, Cl. Sc. Fis. Mat. Nat.» (8), 35, 274-278 (1963). | MR

[2J C. Di Comite, Intorno a certi (q + 9)/2-archi di $S_{2,q}$, «Rend. Acc. Naz. Lincei, Cl. Sc. Fis. Mat. Nat.» (8), 36, 819-824 (1964). | MR

[3] C. Di Comite, Alcuni k-archi completi di un piano di Galois di caratteristica due, «Rend. Acc. Naz. Lincei, Cl. Sc. Fis. Mat. Nat.», (8) 47, 240-244 (1969). | MR

[4] I. M. H. Etherington, Quasigroups and cubic curves, «Proc. Edinburgh Math. Soc.» (2), 14, 273-291 (1964/65). | DOI | MR | Zbl

[5] H. Hasse, Zur theorie der abstrakten elliptschen funktionenkörper, III, «J. Reine Angew. Math.», 175, 193-208 (1936). | fulltext EuDML | DOI | MR

[6] B. Segre, Le geometrie di Galois, «Annali di Mat.» (4), 48, 1-96 (1959). | DOI | MR

[7] B. Segre, Lectures on Modern Geometry (Cremonese, Roma, 1961). | MR | Zbl

[8] B. Segre, Introduction to Galois geometries, «Memorie Acc. Naz. Lincei, Cl. Sc. Fis. Mat. Nat.» (8), 8, 133-236 (1967). | MR | Zbl

[9] A. Weil, Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent, «Act. Sci. et Ind.», 1041, Hermann, Paris, 1948. | MR | Zbl

[10] F. Zirilli, C-struttura associata ad una cubica piana e C-struttura astratta, «Ricerche di Matem.», 16, 202-232 (1967). | MR