Geodesic
An axiomatic topological characterization of Hilbert space
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 52 (1972) no. 2, pp. 166-174

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Recentemente J. de Groot [3] ha dato una sufficiente caratterizzazione topologica assiomatica degli spazi $I^{n}$ [cubo metrico n dimensionale], $R^{n}$ [spazio euclideo n dimensionale], $I^{\infty}$ [cubo di Hilbert], $S^{n}$ [sfera n dimensionale] e $P^{n}$ [spazio proiettivo n dimensionale]. Lo scopo di questa Nota è di dare una caratterizzazione topologica assiomatica di $R^{\infty}$ [prodotto di un'infinità numerabile di rette reali] basata su una veduta e sul metodo di J. de Groot. Gli assiomi di J. de Groot per $I^{\infty}$ sono modificati per il caso non compatto. In vista del noto risultato di R. D. Anderson che lo spazio di Hilbert è omeomorfo col prodotto di un'infinità numerabile di linee rette si ottiene la caratterizzazione topologica dello spazio di Hilbert [Vedere R. D. Anderson [1], e R. D. Anderson-R. H. Bing [2]]. 
@article{RLINA_1972_8_52_2_a8,
     author = {Swart, Johan},
     title = {An axiomatic topological characterization of {Hilbert} space},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {166--174},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 52},
     number = {2},
     year = {1972},
     zbl = {0241.46020},
     mrnumber = {0326642},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1972_8_52_2_a8/}
}
TY  - JOUR
AU  - Swart, Johan
TI  - An axiomatic topological characterization of Hilbert space
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1972
SP  - 166
EP  - 174
VL  - 52
IS  - 2
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1972_8_52_2_a8/
LA  - en
ID  - RLINA_1972_8_52_2_a8
ER  - 
%0 Journal Article
%A Swart, Johan
%T An axiomatic topological characterization of Hilbert space
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1972
%P 166-174
%V 52
%N 2
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1972_8_52_2_a8/
%G en
%F RLINA_1972_8_52_2_a8
Swart, Johan. An axiomatic topological characterization of Hilbert space. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 52 (1972) no. 2, pp. 166-174. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1972_8_52_2_a8/