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Su certe varietà di gruppi di esponente limitato
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 51 (1971) no. 5, pp. 287-292

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Let $G$ be a finite group. Then the exponent of $G$ divides $n = p_{1}^{\alpha_{1}} p_{2}^{\alpha_{2}} \cdots p_{r}^{\alpha_{r}}$ ($p_{1} > p_{2} > \cdots > p_{r}$, $p_{i} \text{ odd prime}, \, i = 1, \cdots,r$) and the order of every principal factor of $G$ is $p_{i}$ or $p_{i}^{2}$$(i = 1, \cdots,r)$ if and only if the laws (1), (2), (3) of the Theorem 2.1 are satisfied in $G$. Some varieties generated by groups of this kind are characterized. 
Zappa, Guido. Su certe varietà di gruppi di esponente limitato. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 51 (1971) no. 5, pp. 287-292. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1971_8_51_5_a4/
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[1] R. Baer, Principal factors, maximal subgroups and conditional identities of finite groups, «Illinois Journal of Math.», 13, 1-51 (1969). | MR | Zbl

[2] Hanna Neumann, Varieties of groups, Berlin, Heidelberg, New York, 1967. | MR | Zbl

[3] E. Schenkman, Group theory, Princeton, 1965. | MR | Zbl

[4] W. R. Scott, Group theory, Englewood Cliffs, 1964. | MR | Zbl

[5] G. Zappa, Su alcune varietà generate da gruppi supersolubili, 25, 182-191 (1970). | MR | Zbl

[6] G. Zappa, Sulla varietà generata da certi gruppi risolubili, «Rend. Accad. Nazionale dei Lincei» (in corso di stampa). | MR