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Su certe varietà di gruppi di esponente limitato
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 51 (1971) no. 5, pp. 287-292.

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Let $G$ be a finite group. Then the exponent of $G$ divides $n = p_{1}^{\alpha_{1}} p_{2}^{\alpha_{2}} \cdots p_{r}^{\alpha_{r}}$ ($p_{1} > p_{2} > \cdots > p_{r}$, $p_{i} \text{ odd prime}, \, i = 1, \cdots,r$) and the order of every principal factor of $G$ is $p_{i}$ or $p_{i}^{2}$$(i = 1, \cdots,r)$ if and only if the laws (1), (2), (3) of the Theorem 2.1 are satisfied in $G$. Some varieties generated by groups of this kind are characterized. 
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[1] R. Baer, Principal factors, maximal subgroups and conditional identities of finite groups, «Illinois Journal of Math.», 13, 1-51 (1969). | MR | Zbl

[2] Hanna Neumann, Varieties of groups, Berlin, Heidelberg, New York, 1967. | MR | Zbl

[3] E. Schenkman, Group theory, Princeton, 1965. | MR | Zbl

[4] W. R. Scott, Group theory, Englewood Cliffs, 1964. | MR | Zbl

[5] G. Zappa, Su alcune varietà generate da gruppi supersolubili, 25, 182-191 (1970). | MR | Zbl

[6] G. Zappa, Sulla varietà generata da certi gruppi risolubili, «Rend. Accad. Nazionale dei Lincei» (in corso di stampa). | MR