Geodesic
An intersection theorem in Banach spaces
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 49 (1970) no. 3-4, pp. 180-183 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Voir la notice de l'article

Let the Banach space $X = A \oplus B$ be the direct sum of two subspaces $A, B \subset X$, and let $f : A \to X$, $g : B \to X$ be continuous mappings. A condition is given on $f$ and $g$ in order to ensure that the intersection $f(A) \cap g(B)$ is not empty. 
@article{RLINA_1970_8_49_3-4_a1,
     author = {Vignoli, Alfonso},
     title = {An intersection theorem in {Banach} spaces},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {180--183},
     year = {1970},
     volume = {Ser. 8, 49},
     number = {3-4},
     zbl = {0205.41302},
     mrnumber = {0300059},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1970_8_49_3-4_a1/}
}
TY  - JOUR
AU  - Vignoli, Alfonso
TI  - An intersection theorem in Banach spaces
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1970
SP  - 180
EP  - 183
VL  - 49
IS  - 3-4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1970_8_49_3-4_a1/
LA  - en
ID  - RLINA_1970_8_49_3-4_a1
ER  - 
%0 Journal Article
%A Vignoli, Alfonso
%T An intersection theorem in Banach spaces
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1970
%P 180-183
%V 49
%N 3-4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1970_8_49_3-4_a1/
%G en
%F RLINA_1970_8_49_3-4_a1
Vignoli, Alfonso. An intersection theorem in Banach spaces. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 49 (1970) no. 3-4, pp. 180-183. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1970_8_49_3-4_a1/

[1] A. Granas, On a geometrical theorem in Banach spaces, «Bull. Acad. Pol. Sci. Cl. III», 5, N.9, 873-877 (in Russian), (1957). | MR | Zbl

[2] C. Kuratowski, Topologie, «Monografie Matematiczne», Tom 20, Warszawa 1958. | fulltext EuDML

[3] G. Darbo, Punti uniti in trasformazioni a codominio non compatto, «Rend. Sem. Mat. Padova», 24, 84-92 (1955). | fulltext EuDML | MR | Zbl

[4] M. Furi and A. Vignoli, A fixed point theorem in complete metric spaces, «Boll. Un. Mat. It.», serie IV, N. 4-5, 505-509 (1969). | MR | Zbl

[5] A. Granas, On a class of nonlinear mappings in Banach spaces, «Bull. Acad. Pol. Sci. Cl. III», 5, N.9, 867-870 (1957). | MR | Zbl

[6] A. Vignoli, On quasibounded mappings and nonlinear functional equations (to appear). | MR | Zbl

[7] W. V. Petryshyn, Further remarks on nonlinear P-compact operators in Banach space, «J. Math. Anal. Appl.», 16, N.2, 243-253 (1966). | DOI | MR | Zbl