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Un criterio di completa additività per le funzioni aritmetiche riguardante successioni di densità irregolare
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 48 (1970) no. 1, pp. 10-13

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Let $f(n)$ be an additive number-theoretical function. A sufficient condition is given for complete additivity of $f(n)$: this condition, involving the behaviour of $\delta(n) = f(n+1) - f(n)$, requires $\delta(u) \to 0$ as $u \to +\infty$ throughout an increasing sequence of positive integers $u$, having “upper density” I (i.e. ($\limsup \left( \sum \, I : u \le x \right) / x = I$) and not necessarily “density” I. 
Skof, Fulvia. Un criterio di completa additività per le funzioni aritmetiche riguardante successioni di densità irregolare. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 48 (1970) no. 1, pp. 10-13. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1970_8_48_1_a1/
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