The common fixed points for many parameters
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 47 (1969) no. 3-4, pp. 173-174.

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Si dimostra che, se $X$ è uno spazio di Hausdorff compatto tale che il prodotto $X \times I^{n}$ di $X$ per il cubo ad $n$ dimensioni $I^{n}$ gode della proprietà del punto fisso, allora per ogni applicazione continua $f : X \times I^{n} \to X$ esiste un $x \in X$ tale che $\dim \, \{ t \in I^{n} : f(x,t) = x \} \ge n-\dim X$.
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[1] W. Holsztyński, Une generalisation du théorème de Brouwer sur les points invariants, «Bull. Acad. Polon. Sci.», 12, 603-606 (1964). | MR | Zbl

[2] B. Pasynkov, On Hurewicz formula, Vestnik Mosc. Univ., 4 (1965), 3-5 (Russian). | Zbl