Geodesic
Lower bounds of error for a trial wave function
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 45 (1968) no. 6, pp. 550-555 
Bonelli, Paola; Majorino, Gian Franco. Lower bounds of error for a trial wave function. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 45 (1968) no. 6, pp. 550-555. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1968_8_45_6_a11/
@article{RLINA_1968_8_45_6_a11,
     author = {Bonelli, Paola and Majorino, Gian Franco},
     title = {Lower bounds of error for a trial wave function},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali},
     pages = {550--555},
     year = {1968},
     volume = {Ser. 8, 45},
     number = {6},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1968_8_45_6_a11/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bonelli, Paola
AU  - Majorino, Gian Franco
TI  - Lower bounds of error for a trial wave function
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
PY  - 1968
SP  - 550
EP  - 555
VL  - 45
IS  - 6
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1968_8_45_6_a11/
LA  - en
ID  - RLINA_1968_8_45_6_a11
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bonelli, Paola
%A Majorino, Gian Franco
%T Lower bounds of error for a trial wave function
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
%D 1968
%P 550-555
%V 45
%N 6
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1968_8_45_6_a11/
%G en
%F RLINA_1968_8_45_6_a11

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Si considera l'equazione di Schrödinger $H \psi = E \psi$. Partendo da una base di funzioni di prova $\varphi_{1} \cdots \varphi_{n}$, e calcolati gli usuali integrali $\int \varphi_{i} H \varphi_{j} \, d\tau$ e $\int \varphi_{i} \varphi_{j} \, d\tau$, è possibile dedurre un limite inferiore per $\int \varphi_{i} H^{2} \varphi_{i} \, d\tau$ e quindi anche per la «varianza» $\int \left[ (H-E) \varphi_{i} \right]^{2}\, d\tau$. Tali limiti sono stati calcolati con diverse funzioni di prova per l'atomo di Idrogeno e confrontati con i valori esatti.

[1] E. Bright Wilson, Jr., Lower bounds for eigenvalues, «J. Chem. Phys.», 43, S172 (1965). | DOI | MR

[2] Pauling-Wilson, Introduction to Quantum Mechanics, Mc Graw-Hill Book Company, New York 1935. | MR

[3] James-Coolidge, Criteria of Goodness for approximate Wave Functions, «Phys. Rev.», 51, 860 (1937). | Zbl

[4] CONROY, Properties of the Energy Variance Functions: the estimation of Energy Eigenvalues, «J. Chem. Phys.», 47, 930 (1967).

[5] Fröman-Hall, The Accuracy of Atomic Wave Functions and their Scale, «J. Mol. Spec.», 7, 410 (1961).