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Valeurs normales dans un groupe réticulé
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 44 (1968) no. 3, pp. 337-342

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Sia G un gruppo reticolato, M un l-sottogruppo convesso di G (ossia un sottogruppo convesso che in pari tempo sia un sottoreticolo per l'ordine indotto). Si dice che M è un valore di G se M è interirriducibile nel reticolo di tutti gli l-sottogruppi convessi di G; e ch'esso è un valore normale se M è invariante entro l'l-sottogruppo convesso che lo ricopre. In questa Nota vengono stabilite quattro condizioni necessarie e sufficienti affinché un valore M risulti normale. La più utile fra queste è la seguente: M è normale se, e soltanto se, esiste un x di G+\M tale che, per ogni y di G+\M, v'è un intero razionale n ed un elemento m di M tale che m + x ny. Questo criterio viene utilizzato per mostrare che, se un l-sottogruppo convesso massimale M di G non è invariante, il suo normalizzatore N o si riduce ad M oppure è un sottogruppo proprio di G tale che N/M risulta isomorfo al gruppo additivo degli interi razionali. Da ultimo vengono caratterzzati i gruppi reticolati in cui ogni valore risulta normale, mostrando fra l'altro ch'essi costituiscono una varietà di gruppi reticolati. 
Wolfenstein, Samuel. Valeurs normales dans un groupe réticulé. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 44 (1968) no. 3, pp. 337-342. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1968_8_44_3_a5/
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[1] R. Byrd, Thèse, Tulane Univ., 1966.

[2] P. Conrad, Archimedean Extensions of Lattice-Ordered Groups, «Jnl. Ind. Math. Soc.», ns. 30, 131-160 (1966). | MR | Zbl

[3] Ibid., Introduction à la théorie des groupes réticulés, Paris 1967. Secretariat Math. Inst. H. Poincaré.

[4] L. Fuchs, Partially Ordered Algebraic Systems, Pergamon, Oxford 1963. | MR | Zbl

[5] S. Wolfenstein, Sur les groupes réticulés archimédiennement complets, «C. R. Acad. Sc. Paris», 262, A-813-816 (1966). | MR | Zbl