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Valeurs normales dans un groupe réticulé
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 44 (1968) no. 3, pp. 337-342.

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Sia G un gruppo reticolato, M un l-sottogruppo convesso di G (ossia un sottogruppo convesso che in pari tempo sia un sottoreticolo per l'ordine indotto). Si dice che M è un valore di G se M è interirriducibile nel reticolo di tutti gli l-sottogruppi convessi di G; e ch'esso è un valore normale se M è invariante entro l'l-sottogruppo convesso che lo ricopre. In questa Nota vengono stabilite quattro condizioni necessarie e sufficienti affinché un valore M risulti normale. La più utile fra queste è la seguente: M è normale se, e soltanto se, esiste un x di G+\M tale che, per ogni y di G+\M, v'è un intero razionale n ed un elemento m di M tale che m + x ny. Questo criterio viene utilizzato per mostrare che, se un l-sottogruppo convesso massimale M di G non è invariante, il suo normalizzatore N o si riduce ad M oppure è un sottogruppo proprio di G tale che N/M risulta isomorfo al gruppo additivo degli interi razionali. Da ultimo vengono caratterzzati i gruppi reticolati in cui ogni valore risulta normale, mostrando fra l'altro ch'essi costituiscono una varietà di gruppi reticolati. 
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[1] R. Byrd, Thèse, Tulane Univ., 1966.

[2] P. Conrad, Archimedean Extensions of Lattice-Ordered Groups, «Jnl. Ind. Math. Soc.», ns. 30, 131-160 (1966). | MR | Zbl

[3] Ibid., Introduction à la théorie des groupes réticulés, Paris 1967. Secretariat Math. Inst. H. Poincaré.

[4] L. Fuchs, Partially Ordered Algebraic Systems, Pergamon, Oxford 1963. | MR | Zbl

[5] S. Wolfenstein, Sur les groupes réticulés archimédiennement complets, «C. R. Acad. Sc. Paris», 262, A-813-816 (1966). | MR | Zbl