Un teorema di passaggio al limite per la coomologia degli spazi complessi
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 43 (1967) no. 3-4, pp. 168-170

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Let $X$ be a complex space, $\{ X_{i} \}$ an increasing sequence of open subspaces of $X$, such that $X = \bigcup X_{i}$ and $\mathfrak{F}$ a coherent analytic sheaf on $X$. If the restrictions $\mathfrak{F}|X_{i}$ have certain cohomological properties, then we prove that similar properties hold for $\mathfrak{F}$ on the whole space $X$. For instance, if $H^{j}(X_{i}, \mathfrak{F}) = 0$ for every $j \ge 1$, then we prove that either $H^{j}(X, \mathfrak{F}) = 0$ for every $j \ge 1$, or $H^{1}(X, \mathfrak{F})$ has no Hausdorff topology.
Villani, Vinicio. Un teorema di passaggio al limite per la coomologia degli spazi complessi. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 43 (1967) no. 3-4, pp. 168-170. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1967_8_43_3-4_a5/
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[1] A. Andreotti et E. Vesentini, Les théorèmes fondamentaux de la théorie des espaces holomorphiquement complets, «Séminaire Ehresmann», 4, 1-31, Paris (1962-63). | fulltext EuDML | MR

[2] L. Kaup, Eine Künnethformel für Fréchetgarben, «Math. Zeitschr.», 97, 158-168 (1967). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[3] J. P. Serre, Un théorème de dualité, «Comm. Math. Helv.», 29, 9-26 (1955). | fulltext EuDML | DOI | MR