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Un teorema di passaggio al limite per la coomologia degli spazi complessi
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 43 (1967) no. 3-4, pp. 168-170.

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Let $X$ be a complex space, $\{ X_{i} \}$ an increasing sequence of open subspaces of $X$, such that $X = \bigcup X_{i}$ and $\mathfrak{F}$ a coherent analytic sheaf on $X$. If the restrictions $\mathfrak{F}|X_{i}$ have certain cohomological properties, then we prove that similar properties hold for $\mathfrak{F}$ on the whole space $X$. For instance, if $H^{j}(X_{i}, \mathfrak{F}) = 0$ for every $j \ge 1$, then we prove that either $H^{j}(X, \mathfrak{F}) = 0$ for every $j \ge 1$, or $H^{1}(X, \mathfrak{F})$ has no Hausdorff topology. 
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[1] A. Andreotti et E. Vesentini, Les théorèmes fondamentaux de la théorie des espaces holomorphiquement complets, «Séminaire Ehresmann», 4, 1-31, Paris (1962-63). | fulltext EuDML | MR

[2] L. Kaup, Eine Künnethformel für Fréchetgarben, «Math. Zeitschr.», 97, 158-168 (1967). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[3] J. P. Serre, Un théorème de dualité, «Comm. Math. Helv.», 29, 9-26 (1955). | fulltext EuDML | DOI | MR