Contributions mathématiques

Au sujet des abus de langages en informatique

Duval, Dominique¹ 

¹ LACO, Université de Limoges 123 avenue Albert Thomas F-87060 Limoges Cedex

Femmes & math, Forum 5 des Jeunes Mathématiciennes (2002), pp. 21-23

Résumé

Les langages informatiques comportent de nombreux abus, c’est-à-dire des situations où les règles qui permettent d’écrire les programmes ne suffisent pas à décrire le sens de ces programmes : la syntaxe et la sémantique ne concordent pas. C’est le cas, par exemple, des “effets de bord”, susceptibles de modifier l’état d’une machine, sans que cela apparaisse clairement dans l’écriture du programme. Dès qu’on souhaite appréhender l’informatique sous un angle théorique, ces abus de langages s’avèrent très gênants, et il est tentant de les supprimer, en se ramenant à une situation complètement explicite où syntaxe et sémantique concordent parfaitement. Cependant, ces abus de langages fournissent des informations intéressantes : typiquement, ce qui est caché est d’une autre nature que ce qui est montré, et en montrant tout on perd ce type d’informations.

Dans cet exposé, nous présentons un travail fait avec Christian LAIR (Université de Paris 7), qui montre que très souvent, en fait, ces abus de langage sont organisés selon une structure algébrique précise. On peut alors, pour les expliciter, utiliser une construction algébrique voisine d’un produit tensoriel. Mais surtout, il devient possible de prendre en compte directement les aspects implicites des langages informatiques, dans un formalisme algébrique adapté.