Geodesic
Implicitization of Parametric Hypersurfaces via Points
Rendiconto della Accademia delle scienze fisiche e matematiche, Série 4, Tome 85 (2018) no. 1, pp. 201-204.

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Given a parametric polynomial representation of an algebraic hypersurface $\mathbf{S}$ in the projective space we give a new algorithm for finding the implicit cartesian equation of $\mathbf{S}$.The algorithm is based on finding a suitable finite number of points on $\mathbf{S}$ and computing, by linear algebra, the equation of the hypersurface of least degree that passes through the points. In particular the algorithm works for plane curves and surfaces in the ordinary three-dimensional space. Using C++ the algorithm has been implemented on an intel Pentium running Linux. Since our algorithm is based only on computations of linear algebra it reveals very efficient if compared with others that do not use linear algebra for the computations.
Data una rappresentazione parametrica polinomiale di una ipersuperficie algebrica $\mathbf{S}$ nello spazio proiettivo presentiamo un nuovo algoritmo per trovare l’equazione cartesiana implicita di $\mathbf{S}$. L’algoritmo si basa sul trovare un opportuno numero finito di punti su $\mathbf{S}$ e calcolare, usando l’algebra lineare, l’equazione della ipersuperficie di grado minimo che passa per i punti. In particolare, l’algoritmo si applica alle curve piane e alle superfici dello spazio tridimensionale ordinario. Usando il software C++ l’algoritmo è stato implementato suun Intel Pentium con sistema operativo Linux. Poiché il nostro algoritmo si basa solo su calcolidi algebra lineare, si mostra molto efficiente se paragonato con altri che non usano l’algebralineare per i calcoli. 
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