Geodesic
Lubin’s conjecture for full p-adic dynamical systems
[La conjecture de Lubin pour les systèmes dynamiques p-adiques pleins]
Berger, Laurent1
1 UMPA de l’ENS de Lyon, UMR 5669 du CNRS, IUF
Publications mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres (2016), pp. 19-24

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We give a short proof of a conjecture of Lubin concerning certain families of p-adic power series that commute under composition. We prove that if the family is full (large enough), there exists a Lubin-Tate formal group such that all the power series in the family are endomorphisms of this group. The proof uses ramification theory and some p-adic Hodge theory.

Nous donnons une démonstration courte d’une conjecture de Lubin concernant certaines familles de séries formelles p-adiques qui commutent pour la composition. Nous montrons que si la famille est pleine (assez grosse), il existe un groupe formel de Lubin-Tate tel que toutes les séries de la famille sont des endomorphismes de ce groupe. La démonstration utilise la théorie de la ramification et un peu de théorie de Hodge p-adique.

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Publié le :
DOI : 10.5802/pmb.o-2
Classification : 11S82, 11S15, 11S20, 11S31, 13F25, 13F35, 14F30
Keywords: $p$-adic dynamical system, Lubin-Tate formal group, $p$-adic Hodge theory

Berger, Laurent 1

1 UMPA de l’ENS de Lyon, UMR 5669 du CNRS, IUF 
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TY  - JOUR
AU  - Berger, Laurent
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Berger, Laurent. Lubin’s conjecture for full $p$-adic dynamical systems. Publications mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres (2016), pp. 19-24. doi: 10.5802/pmb.o-2

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