Geodesic
Une GÉnÉralisation Naturelle du Produit Scalaire Dans un Espace NormÉ et son Utilisation
Publications de l'Institut Mathématique, _N_S_42 (1987) no. 56, p. 63 .

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Pour un espace $X$ normé, réel ou complexe, on définit avec (1), (2) et (5) la généralisation unique du produit scalaire. On démontre que cette généralisation a des propriétés meilleures que celles des généralisations correspondantes de Tapia [9] et Abreu, Canavati [1]. Mettant a profit la fonctionnelle $g$ définie par (2), on établit certaines propriétés nouvelles des notions suivantes: convexité stricte (CS), complexe convexité stricte (cCS), convexité $c_1$-stricte ($Cc_1S$), lissité ($L$), complexe lissité absolue ($cLA$) et $c_1$-lissité absolue ($c_1LA$).
Classification : 46B20 
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