Effet des erreurs de mesure sur l'évaluation de l'efficacité d'un traitement

Heuchenne, Christian

Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 122 (1993), pp. 5-19

Résumé (VO)

L’effet d’un traitement $T$ sur une compétence $Y$ peut être exprimé par le coefficient de régression partiel ${\beta }_{YT}$ avec contrôle de la compétence initiale $X$. Quand $Y$ et $X$ sont mesurées avec erreurs par $y$ et $\overrightarrow{x}$, cet effet se manifeste par le coefficient ${\beta }_{yT}$dans la régression de $y$ sur $T$ et $\overrightarrow{x}$. Le biais entre ${\beta }_{YT}$ et ${\beta }_{yT}$ est explicité, discuté et montré systématique si $X$ et $T$ sont corrélés. L’importance de bien spécifier le modèle, dont une condition nécessaire et suffisante d’identification est donnée, est mise en évidence.

Abstract

The effect of a treatment $T$ on a skill can be conveyed by the partial regression coefficient ${\beta }_{YT}$ with controlling the initial skill $X$. Where $Y$ and $X$ are measured with errors by $y$ and $\overrightarrow{x}$, this effect is revealed by the coefficient ${\beta }_{yT}$ of the regression of $y$ onto $T$ and $\overrightarrow{x}$. Bias between ${\beta }_{YT}$ and ${\beta }_{yT}$ is made explicit, discussed and shown one-sided if $X$ and $T$ correlate. Importance of good specification of the model, of which a neccessary and sufficient identification condition is given, is emphasized.