Geodesic
On canonical subgroups of Hilbert–Blumenthal abelian varieties
Hattori, Shin1
1 Department of Natural Sciences, Tokyo City University 1-28-1 Tamazutsumi Setagaya-ku, Tokyo, Japan
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 30 (2018) no. 2, pp. 355-391

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Let p be a rational prime. Let F be a totally real number field which is unramified over p. In this paper, we develop a theory of canonical subgroups for Hilbert–Blumenthal abelian varieties with 𝒪 F -actions, in which they are related with Hodge–Tate maps if the β-Hodge height is less than (p-1)/p n for every embedding β:F→ℚ ¯ p .

Soit p un nombre premier. Soit F un corps totalement réel non ramifié en p. Dans cet article, nous développons une théorie de sous-groupes canoniques pour les variétés abéliennes de Hilbert–Blumenthal avec 𝒪 F -actions, dans laquelle ceux-ci sont liés à des applications de Hodge–Tate si la β-hauteur de Hodge est plus petite que (p-1)/p n pour tout plongement β:F→ℚ ¯ p .

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DOI : 10.5802/jtnb.1029
Classification : 11G10, 14L15
Keywords: Hilbert–Blumenthal abelian variety, canonical subgroup

Hattori, Shin 1

1 Department of Natural Sciences, Tokyo City University 1-28-1 Tamazutsumi Setagaya-ku, Tokyo, Japan
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Hattori, Shin. On canonical subgroups of Hilbert–Blumenthal abelian varieties. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 30 (2018) no. 2, pp. 355-391. doi: 10.5802/jtnb.1029

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