Geodesic
Waring-Goldbach problem: two squares and higher powers
Cai, Yingchun1
1 Department of Mathematics Tongji University Shanghai, 200092, P. R. China
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 28 (2016) no. 3, pp. 791-810

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Let P r denote an almost-prime with at most r prime factors, counted according to multiplicity. In this paper it is proved, that for every sufficiently large even integer N, the equation

N=x2+p2+p15+p25+p35+p45+p55+p65

is solvable with x being a P 6 and the other variables primes. This result constitutes an enhancement upon that of C. Hooley.

Soit P r l’ensemble des nombres presque-premiers avec au plus r facteurs premiers comptés avec avec multiplicité. Dans cet article, on motre que pour tout entier pair N suffisamment grand, l’équation

N=x2+p2+p15+p25+p35+p45+p55+p65

a des solutions avec x un P 6 et les autres étant des nombres premiers. Ceci est une amélioration de résultats antérieurs de C. Hooley.

Reçu le :
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.5802/jtnb.964
Classification : 11P32, 11N36
Keywords: Waring-Goldbach problem, Hardy-Littlewood method, sieve theory, almost-prime.

Cai, Yingchun 1

1 Department of Mathematics Tongji University Shanghai, 200092, P. R. China 
@article{JTNB_2016__28_3_791_0,
     author = {Cai, Yingchun},
     title = {Waring-Goldbach problem: two squares and higher powers},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {791--810},
     publisher = {Soci\'et\'e Arithm\'etique de Bordeaux},
     volume = {28},
     number = {3},
     year = {2016},
     doi = {10.5802/jtnb.964},
     mrnumber = {3610698},
     zbl = {1415.11125},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/jtnb.964/}
}
TY  - JOUR
AU  - Cai, Yingchun
TI  - Waring-Goldbach problem: two squares and higher powers
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2016
SP  - 791
EP  - 810
VL  - 28
IS  - 3
PB  - Société Arithmétique de Bordeaux
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/jtnb.964/
DO  - 10.5802/jtnb.964
LA  - en
ID  - JTNB_2016__28_3_791_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cai, Yingchun
%T Waring-Goldbach problem: two squares and higher powers
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2016
%P 791-810
%V 28
%N 3
%I Société Arithmétique de Bordeaux
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/jtnb.964/
%R 10.5802/jtnb.964
%G en
%F JTNB_2016__28_3_791_0
Cai, Yingchun. Waring-Goldbach problem: two squares and higher powers. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 28 (2016) no. 3, pp. 791-810. doi: 10.5802/jtnb.964

Cité par Sources :