Geodesic
Tauberian Oscillation Theorems and the Distribution of Goldbach numbers
Bhowmik, Gautami1 ; Ramaré, Olivier1 ; Schlage-Puchta, Jan-Christoph2
1 Laboratoire Painlevé LABEX-CEMPI Université Lille 1 59655 Villeneuve d’Ascq Cedex FRANCE
2 Mathematisches Institut Universität Rostock 18051 Rostock GERMANY
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 28 (2016) no. 2, pp. 291-299

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Let D(s)=∑a n n -s be a Dirichlet-series which tends to ∞ when approaching some non-real point on the boundary of its domain of convergence from the right. We give a localized oscillation theorem for ∑ n≤x a n , and apply this result to ∑ n 1 +⋯+n k ≤x Λ(n 1 )⋯Λ(n k ).

Soit D(s)=∑a n n -s une série de Dirichlet qui, en approchant par la droite un point non-réel sur la frontière de son domaine de convergence, tend vers ∞. Nous présentons un théorème d’oscillation localisé pour ∑ n≤x a n , et une application à ∑ n 1 +⋯+n k ≤x Λ(n 1 )⋯Λ(n k ).

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DOI : 10.5802/jtnb.940
Classification : 11M45, 11N37, 11P32
Keywords: Dirichlet series, Omega-results, Goldbach numbers

Bhowmik, Gautami 1 ; Ramaré, Olivier 1 ; Schlage-Puchta, Jan-Christoph 2

1 Laboratoire Painlevé LABEX-CEMPI Université Lille 1 59655 Villeneuve d’Ascq Cedex FRANCE
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