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Nous étudions dans cet article deux familles d’ensembles d’entiers reconnaissables par des automates finis ou dénombrables. Les résultats concernant ces deux notions de reconnaissabilité qui sont présentés ici étendent de manière naturelle les résultats structurels usuels de la famille des ensembles -reconnaissables. Le cas particulier de l’ensemble des nombres premiers est également abordé.
Properties and limits of recognition of sets of integers by countable automata We study two families of sets of integers recognized by countable automata. Presented results on these two recognition notions naturally extend usual structural results about the family of -recognizable sets. The particular case of the set of prime numbers is also detailed.
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Cassaigne, Julien; Le Gonidec, Marion. Propriétés et limites de la reconnaissance d’ensembles d’entiers par automates dénombrables. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 22 (2010) no. 2, pp. 307-338. doi: 10.5802/jtnb.717
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