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In this article we study the problem of finding such finite groups that the modular forms associated with all elements of these groups by means of a certain faithful representation belong to a special class of modular forms (so-called multiplicative products). This problem is open.
We find metacyclic groups with such property and describe the Sylow -subgroups, for such groups. We also give a review of the results about the connection between multiplicative -products and elements of finite orders in
Dans cet article, nous étudions le problème de trouver des groupes finis tels que les formes modulaires associées aux éléments de ces groupes au moyen de certaines représentations fidèles appartiennent à des classes particulières de formes modulaires (appelées produits multiplicatifs). Ce problème est ouvert.
Nous trouvons des groupes métacycliques ayant cette propriété et décrivons les -sous-groupes de Sylow, de tels groupes. Nous donnons également un aperçu des résulats reliant les produits multiplicatifs et les éléments d’ordre fini de
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TY - JOUR AU - Voskresenskaya, Galina Valentinovna TI - Multiplicative Dedekind $\eta $-function and representations of finite groups JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2005 SP - 359 EP - 380 VL - 17 IS - 1 PB - Université Bordeaux 1 UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/jtnb.495/ DO - 10.5802/jtnb.495 LA - en ID - JTNB_2005__17_1_359_0 ER -
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Voskresenskaya, Galina Valentinovna. Multiplicative Dedekind $\eta $-function and representations of finite groups. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 17 (2005) no. 1, pp. 359-380. doi: 10.5802/jtnb.495
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