Geodesic
The Zeckendorf expansion of polynomial sequences
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 14 (2002) no. 2, pp. 439-475

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

In the first part of the paper we prove that the Zeckendorf sum-of-digits function s z (n) and similarly defined functions evaluated on polynomial sequences of positive integers or primes satisfy a central limit theorem. We also prove that the Zeckendorf expansion and the q-ary expansions of integers are asymptotically independent.

Nous montrons que la fonction æsomme de chiffresÆ de Zeckendorf s z (n) lorsque n parcourt l’ensemble des nombres premiers ou bien une suite polynomiale d’entiers satisfait un théorème central limite. Nous obtenons aussi des résultats analogues pour d’autres fonctions du même type. Nous montrons également que le développement de Zeckendorf et le développement standard en base q des entiers sont asymptotiquement indépendants.

@article{JTNB_2002__14_2_439_0,
     author = {Drmota, Michael and Steiner, Wolfgang},
     title = {The {Zeckendorf} expansion of polynomial sequences},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {439--475},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {14},
     number = {2},
     year = {2002},
     mrnumber = {2040687},
     zbl = {1077.11005},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_2002__14_2_439_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Drmota, Michael
AU  - Steiner, Wolfgang
TI  - The Zeckendorf expansion of polynomial sequences
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2002
SP  - 439
EP  - 475
VL  - 14
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux I
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_2002__14_2_439_0/
LA  - en
ID  - JTNB_2002__14_2_439_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Drmota, Michael
%A Steiner, Wolfgang
%T The Zeckendorf expansion of polynomial sequences
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2002
%P 439-475
%V 14
%N 2
%I Université Bordeaux I
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_2002__14_2_439_0/
%G en
%F JTNB_2002__14_2_439_0
Drmota, Michael; Steiner, Wolfgang. The Zeckendorf expansion of polynomial sequences. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 14 (2002) no. 2, pp. 439-475. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_2002__14_2_439_0/