Modèles réduits à partir d’expériences numériques

Auffray, Yves  ; Barbillon, Pierre  ; Marin, Jean-Michel 

Journal de la société française de statistique, Tome 152 (2011) no. 1, pp. 89-102

Résumé (VO)

Les expériences numériques apparaissent dans un grand nombre de problématiques actuelles car elles permettent de remplacer des expériences physiques difficilement réalisables. Elles consistent en des évaluations d’une fonction pour des entrées fixées. Cette fonction est généralement de type boîte noire c’est-à-dire qu’elle n’est accessible qu’à travers des appels souvent coûteux à un code de calcul. Il est alors intéressant de proposer un modèle réduit de cette fonction qui pourra être appelé de manière intensive du fait du faible coût de ses évaluations. Ce modèle réduit est généralement nommé dans la littérature un méta-modèle. Dans cet article, la fonction type boîte noire considérée décrit le comportement d’un moteur d’avion. Une difficulté supplémentaire est que le domaine de définition de la fonction (c’est-à -dire l’ensemble des conditions de vol admissibles) n’est pas connu. L’objectif est d’abord de fournir une estimation de la fonction indicatrice associée au domaine de définition, puis un méta-modèle aussi fidèle et simple que possible qui approchera la fonction sur le domaine de définition. Ce travail est un préalable à une analyse de sensibilité ou à des estimations de probabilités concernant les sorties.

Abstract

Computer experiments are used when physical experiments are impracticable. A computer experiment consists of an evaluation, for a given input, of a function which describes the physical model. This function is said to be an expensive black-box function since it is known through a long time-consuming code only. Thus, a reduced model which approximates it and is fast to compute is needed to make analyses tractable. It is usually called a metamodel. In this study, the expensive black-box function modelizes the behaviour of an aircraft engine. Another difficulty comes from the fact that the domain of definition of the function which represents the acceptable flight conditions is unknown. Hence, we aim at providing an estimation of the indicator function associated to the domain and a metamodel which will approximate the function. This work is preliminary to a sensitivity analysis.

Détail

Mots-clés : expériences simulées, krigeage, classification supervisée
Keywords: computer experiments, Kriging, classification