Geodesic
Ideally r-Constrained Graded Lie Subalgebras of Maximal Class Algebras
Marina Avitabile1 ; Norberto Gavioli2 ; Valerio Monti3
1Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Milano, Italy
2Dip. di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica, Università degli Studi dell'Aquila, Coppito, Italy
3Dip. di Scienza e Alta Tecnologia, Università degli Studi dell'Insubria, Como, Italy
Journal of Lie Theory, Tome 35 (2025) no. 2, pp. 411-418

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Let $E\supseteq F$ be a field extension and $M$ a graded Lie algebra of maximal class over $E$. We investigate the $F$-subalgebras $L$ of $M$, generated by elements of degree $1$. We provide conditions for $L$ being either ideally $r$-constrained or not just infinite. We show by an example that those conditions are tight. Furthermore, we determine the structure of $L$ when the field extension $E\supseteq F$ is finite. A class of ideally $r$-constrained Lie algebras which are not $(r-1)$-constrained is explicitly constructed, for every $r\geq 1$.
Classification : 17B70, 17B65, 17B50
Mots-clés : Ideally r-constrained Lie algebras, Lie algebras of maximal class, just-infinite dimensional Lie algebras, thin algebras, graded Lie algebras

Marina Avitabile  1   ; Norberto Gavioli  2   ; Valerio Monti  3

1 Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Milano, Italy
2 Dip. di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica, Università degli Studi dell'Aquila, Coppito, Italy
3 Dip. di Scienza e Alta Tecnologia, Università degli Studi dell'Insubria, Como, Italy 
Marina Avitabile; Norberto Gavioli; Valerio Monti. Ideally r-Constrained Graded Lie Subalgebras of Maximal Class Algebras. Journal of Lie Theory, Tome 35 (2025) no. 2, pp. 411-418. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JOLT_2025_35_2_a7/
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