Geodesic
Formes Linéaires de Type Réductif et Unipotent
Meher Bouhani1
1Université Tunis El-Manar, Faculté des Sciences, 2092 Tunis, Tunisie
Journal of Lie Theory, Tome 29 (2019) no. 1, pp. 143-179

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Utilisant le méandre associé, nous montrons que pour une sous-algèbre biparabolique d'une algèbre de Lie simple de type A ou C, les formes linéaires construites par P. Tauvel et R. Yu [Sur l'indice de certaines algèbres de Lie, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 54 (2004) 1793--1810] sont génériquement fortement régulières. De plus, nous montrons que cet ensemble de formes linéaires rencontre l'unique orbite de type réductif et unipotent. Enfin, nous donnons une nouvelle démonstration, directe et élémentaire, de la formule de l'indice conjecturée par Tauvel-Yu [loc. cit.] et démontrée par A. Joseph [On semi-invariants and index for biparabolic (seaweed) algebras I, J. Algebra 305 (2006) 487--515].
Classification : 17B45, 17B20, 22E60
Mots-clés : Index of biparabolic subalgebras, quasi-reductive Lie algebras, linear forms of reductive and unipotent type, meander graphs

Meher Bouhani  1

1 Université Tunis El-Manar, Faculté des Sciences, 2092 Tunis, Tunisie 
Meher Bouhani. Formes Linéaires de Type Réductif et Unipotent. Journal of Lie Theory, Tome 29 (2019) no. 1, pp. 143-179. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JOLT_2019_29_1_a5/
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