Geodesic

Tome 0010_02_01 (1908)

Sommaire

I. Die Hauptschwingungen eines Massensystems.
p. 1
§ 1. Systeme mit einer endlichen Anzahl von Freiheitsgeraden.
p. 1-5
§ 2. Grenzübergang von Systemen discreter Punkte zu continuirlichen Systemen.
p. 5-7
§ 3. Directe Bestimmung der Hauptschwingungen eines continuirlichen Systems durch Differentialgleichungen. Die Probleme der schwingenden Saite und der schwingenden Lamelle.
p. 7-9
II. Der Streit über das Problem der Saitenschwingungen.
p. 10
§ 4. D'Alemberts Behandlung des Problems.
p. 10-13
§ 5. Euler's Behandlung des Problems.
p. 13-14
§ 6. Polemik zwischen D'Alembert und Euler.
p. 14-17
§ 7. Die Begründung der Methode der Reihenentwickelungen durch Daniel Bernoulli.
p. 18-19
§ 8. Debatte über D. Bernoulli's Auffassung.
p. 20-24
§ 9. Euler's Untersuchung über Schallfortpflanzung in der Luft.
p. 25-27
§ 10. Lagrange's erste Abhandlung.
p. 27-34
§ 11. Lagrange's zweite Abhandlung.
p. 35-42
§ 13. Nachklänge des Streites über die Saitenschwingungen.
p. 43-46
III. Die Entwickelung analytischer Functionen in harmonische trignometrische Reihen.
p. 47
§ 14. Allgemeine Untersuchungen von Euler und Lagrange.
p. 47-50
§ 15. Entwicklung rationaler ganzer Functionen.
p. 51-57
§ 16. Entwicklung von trigonometrischen und Exponentialfunctionen.
p. 58-61
§ 17. Entwicklung der Potenzen von 1-n cos ...
p. 62-69
§ 18. Die Darstellung der Coefficienten harmonischer trigonemtrischer Reihen durch bestimmte Integrale.
p. 70-71
§ 19. Weitere Untersuchungen über die Entwicklung der Potenzen von 1-n cos ...
p. 71-92
§ 20. Trigonometrische Reihen in der Theorie der elliptischen Bewegung.
p. 93-111
§ 21. Asymptotische Werte der Coefficienten dieser Reihen für große Werte des Index.
p. 112-122
§ 22. Die classische Entwicklung der Störungsfunction.
p. 122-130
A. Darstellung der Entwicklungscoefficienten durch bestimmte Doppelintegrale und functionentheoretische Discussion derselben.
p. 130-140
§ 23. Neuere Methoden der Entwicklung der Störungsfunction.
p. 130
B. Vorbereitung der definitven Entwicklung durch Entwicklung nach Potenzen eines Correctionsgliedes.
p. 140-157
C. Vorbereitung der definitven Entwicklung durch Potenzen des Verhältnisses der Radien Vectoren oder nach den Cosinus der Vielfachen der scheinbaren Distanz.
p. 157-169
D. Entwicklung nach den Vielfachen des einen Winkels auf anlytischem Wege, nach denjenigen des andern durch mechanische Quadratur (Méthode mixte).
p. 169-176
E. Entwicklung nach partiellen Anomalien.
p. 176-185
F. Einführung elliptischer Functionen.
p. 185-192
G. Gruppenstörungen.
p. 192-195
§ 24. Asymptotische Ausdrücke für die Coefficienten der Entwicklung der Störungsfunction.
p. 195-228
A. Ausbildung der allgemeinen Methoden an astronomischen Problemen.
p. 228-243
§ 25. Interpolation durch trigonometrische Entwicklungen.
p. 228
B. Der Streit über den täglichen Gang der Temperatur.
p. 243-256
C. Ausgestaltung der Interpolation durch trigonometrische Functionen für specielle geophysikalische Fragen.
p. 256-278
D. Harmonische Analyse der Vocalklänge.
p. 278-288
E. Separation superponirter periodischer Erscheinungen.
p. 289-312
F. Aufsuchung versteckter Periodicitäten.
p. 312-332
G. Graphische und instrumentielle Hilfsmittel zur Berechnung der Coefficineten trigonometrischer Entwicklungen.
p. 332-341
IV. Verschiedene Ansätze zu andern Reihenentwicklungen.
p. 342
§ 26. Die Differentialgleichung der Saitenschwingungen unter andern Grenzbedingungen.
p. 342-346
§ 27. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit veränderlichen Coefficienten; unhomogene Saiten u. nicht-cylindrische Pfeifen.
p. 346-357
§ 28. Die frei herabhängende Kette.
p. 357-360
§ 29. Schwingende Lamellen.
p. 360-362
§ 30. Ansätze zur Behandlung von Problemen, in denen außer der Zeit mehr als eine Raumcoordinate auftritt.
p. 363-366
V. Die Gestalt der Himmelskörper und die Entwicklung nach Kugelfunctionen.
p. 367
§ 31. Die Legendre'schen Polynome.
p. 367-370
§ 32. Die Kugelfunctionen von zwei Veränderlichen.
p. 370-377
§ 33. Discussion über den Gültigkeitsbereich dieser Reihen.
p. 377-384
§ 34. Interpolation durch Kugelfunctionenreihen.
p. 384-397
VI. Integration partieller Differentialgleichungen durch bestimmte Integrale.
p. 398
§ 35. Die ersten Untersuchungen von Laplace.
p. 398-401
§ 36. An Laplace sich anschließende Untersuchungen.
p. 401-407
§ 37. Spätere Untersuchungen von Laplace.
p. 407-408
VII. Fourier's Theorie der Wärmeleitung und die Darstellung willkürlicher Functionen durch Reihen, die nach oscillirenden Functionen fortschreiten.
p. 409
§ 38. Harmonische trigonometrische Reihen.
p. 409-418
§ 39. Unharmonische trignometrische Reihen.
p. 418-421
§ 40. Entwicklungen nach Cylinderfunctionen.
p. 421-423
VIII. Darstellung willkürlicher Functionen durch bestimmte Integrale; Fortbildung der Reihenentwicklungen.
p. 423
§ 41. Vorbemerkungen.
p. 423-426
§ 42. Die Fourier'schen Integrale.
p. 426-428
§ 43. Cauchy's Abhandlung über Wasserwellen.
p. 429-438
§ 44. Poisson's Untersuchungen über Wasserwellen.
p. 439-447
§ 45. Schwingungen von Platten.
p. 447-454
§ 46. Discussion zwischen Fourier, Poisson und Cauchy über Wasserwellen und Schwingungen von Platten.
p. 454-463
§ 47. Die Schlußabschnitte von Fourier's Théorie analytique.
p. 463-469
§ 48. Poisson's Auffassung der trigonoemtrischen Reihen.
p. 469-473
§ 49. Poisson's Abhandlungen über Wärmeleitungen.
p. 473-489
§ 50. Laplace's Untersuchungen über Wärmeleitungen.
p. 489-490
§ 51. Weitere Untersuchungen von Poisson über bestimmte Integrale und Reihensummierung.
p. 491-494
§ 52. Die Discussion über die Realität der Wurzeln der transcendenten Hilfsgleichungen.
p. 495-501
§ 53. Fourier's spätere Arbeiten über Wärmeleitung.
p. 501-503
§ 54. Poisson's Lehrbücher.
p. 503-517
§ 55. Specialuntersuchungen zur Wärmeleitung aus der Zeit von 1820-1840.
p. 518-526
IX. Die Anfänge der Elasticitätstheorie und die Integration simultaner partieller Differentialgleichungen.
p. 526
§ 56. Die grundlegenden Untersuchungen von Navier.
p. 526-529
§ 57. Der Einfluß der Undulationstheorie des Lichtes auf die Ausbildung der Elasticitätstheorie.
p. 530-539
§ 58. Die Begründung der Kinematik und Statik der Continua durch A. Cauchy.
p. 539-544
§ 59. Cauchy's von moleculartheoretischen Vorstellungen ausgehende Untersuchungen.
p. 544-556
§ 60. Poisson's Untersuchungen.
p. 556-565
§ 61. Lamé und Clapeyron.
p. 566-569
§ 62. Spätere Untersuchungen von Cauchy. Cirkularpolarisation.
p. 569-584
§ 63. Ebene Wellen in elastischen Medien.
p. 584-603
§ 64. Die allgemeine Integration der elastischen Differentialgleichungen durch bestimmte Integrale. Posson und Ostrogradski.
p. 603-621
§ 65. Specielle Probleme der Hydrodynamik und der Elasticitätstheorie.
p. 621-671
X. Einwirkung der Theorie der Functionen complexen Arguments.
p. 671
§ 66. Cauchy's Abhandlung von 1822.
p. 671-682
§ 67. Weitere Verwendung der Fourierschen Integrale durch Cauchy.
p. 682-688
§ 68. Cauchy's Abhandlungen über die Anwendung der Residuenrechnung auf Fragen der mathematischen Physik.
p. 688-700
§ 69. Fortbildungen dieser Untersuchungen mit Hilfe anderer als rechteckiger Integrationswege.
p. 700-704
§ 70. Anwendungen und auf die Differentialgleichungen der Elasticitätstheorie und der Optik.
p. 704-715
§ 71. Untersuchungen von Blanchet. Discussion zwischen Cauchy und Blanchet.
p. 715-733
§ 72. Spätere Untersuchungen von Cauchy's.
p. 733-739
§ 73. Discontinuitätsfactoren.
p. 740-745
XI. Allgemeine Reihenentwicklungen und Integraldarstellungen.
p. 746
§ 74. Die Ansätze von Pagani.
p. 746-750
§ 75. Die grundlegenden Abhandlungen von Sturm.
p. 750-758
§ 76. Die drei Abhandlungen von Sturm.
p. 758-766
§ 77. Ausdehnung der Sturm-Liouville's Methodem auf Differentialgleichungen höherer Ordnung.
p. 766-773
§ 78. Specialuntersuchungen Liouville's.
p. 773-777
§ 79. Ansätze zu Entwicklungen von gleicher Allgemeinheit für Functionen von mehreren Variablen.
p. 777-794
§ 80. Die allgemeinen Formulirungen von Hoene-Wronski.
p. 794-804
§ 81. Die Interpolationsmethode von Cauchy.
p. 804-823
§ 82. Die Untersuchungen von Tschebyscheff.
p. 823-839
§ 83. An Tschebyscheff sich anschließende Untersuchungen.
p. 840-865
§ 84. Entwicklungen nach den Kugelfunctionen höherer Ordnung.
p. 865-894