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Théoremès d'annulation et lieux de degenerescence en petit corang
Documenta mathematica, Tome 9 (2004), pp. 499-525.

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Summary: After giving an explicit description of all the non vanishing Dolbeault cohomology groups of ample line bundles on grassmannians, I give two series of vanishing theorems for ample vector bundles on a smooth projective variety. They imply a part of a conjecture by Fulton and Lazarsfeld about the connectivity of some degeneracy loci.
Classification : 14F17
Keywords: théorèmes d'annulation, grassmannienne 
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