Geodesic
Approssimazioni di Artin-Whaples con grado limitato su varietà algebriche
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 9, Tome 6 (2013) no. 3, pp. 693-697.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Il classico teorema di approssimazione di Artin-Whaples afferma che dati n valori assoluti indipendenti su un campo $K$, e n punti associati in $\mathbb{P}_{1}(K)$, esiste un punto in $\mathbb{P}_{1}(K)$ che approssima simultaneamente con precisione voluta ognuno dei punti dati rispetto ai valori assoluti corrispondenti. Una forma molto nota ed elementare è il teorema cinese dei resti. Se a $\mathbb{P}_{1}$ si sostituisce un'altra varietà algebrica, esistono risultati analoghi a patto di ingrandire il campo di definizione dei punti approssimanti; tuttavia, essi sono poco espliciti, e non si possono considerare generalizzazioni in senso proprio. Descriviamo qui una generalizzazione alle varietà algebriche dimostrabile in modo semplice che produce inoltre stime esplicite e uniformi per i gradi dei punti approssimanti. 
@article{BUMI_2013_9_6_3_a11,
     author = {Mantova, Vincenzo},
     title = {Approssimazioni di {Artin-Whaples} con grado limitato su variet\`a algebriche},
     journal = {Bollettino della Unione matematica italiana},
     pages = {693--697},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 9, 6},
     number = {3},
     year = {2013},
     zbl = {0060.08302},
     mrnumber = {3202847},
     language = {it},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2013_9_6_3_a11/}
}
TY  - JOUR
AU  - Mantova, Vincenzo
TI  - Approssimazioni di Artin-Whaples con grado limitato su varietà algebriche
JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
PY  - 2013
SP  - 693
EP  - 697
VL  - 6
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2013_9_6_3_a11/
LA  - it
ID  - BUMI_2013_9_6_3_a11
ER  - 
%0 Journal Article
%A Mantova, Vincenzo
%T Approssimazioni di Artin-Whaples con grado limitato su varietà algebriche
%J Bollettino della Unione matematica italiana
%D 2013
%P 693-697
%V 6
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2013_9_6_3_a11/
%G it
%F BUMI_2013_9_6_3_a11
Mantova, Vincenzo. Approssimazioni di Artin-Whaples con grado limitato su varietà algebriche. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 9, Tome 6 (2013) no. 3, pp. 693-697. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2013_9_6_3_a11/

[1] Artin Emil e George Whaples, Axiomatic characterization of fields by the product formula for valuations. Bulletin of the American Mathematical Society, pagine 469-492, 1945. | DOI | MR | Zbl

[2] Erné Reinie, On the degree of integral points of a projective space minus a horizontal hypersurface. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 532:151-177, maggio 2001, ISSN 07644442. | DOI | MR | Zbl

[3] Green Barry, Florian Pop e Peter Roquette, On Rumely's local-global principle. Jahresbericht der Deutschen Matematiker-Vereinigung, 97:43-74, 1995. | MR | Zbl

[4] Mantova Vincenzo e Umberto Zannier, Artin-Whaples approximations of bounded degree on algebraic varieties. Proceedings of the American Mathematical Society. In stampa. | DOI | MR | Zbl

[5] Mikkelsen Per, Effective bounds for integral points on arithmetic surfaces. Journal füur die reine und angewandte Mathematik, 1998(496):55-72, marzo 1998, ISSN 0075-4102. | DOI | MR | Zbl

[6] Moret-Bailly Laurent, Points entiers des variétés arithmétiques. Nel Goldstein, Catherine (curatore): Séminaire de théorie des nombres, Paris 1985-86, pagine 147-154, Paris, 1987. Birkhäuser. | DOI | MR

[7] Moret-Bailly Laurent, Groupes de Picard et problémes de Skolem. II. Annales scientifiques de l'É.N.S., 22(2):181-194, 1989. | fulltext EuDML | MR

[8] Moret-Bailly Laurent, Applications of Local-Global Principles to Arithmetic and Geometry. Nel Denef, Jan, Leonard Lipshitz, Thanases Pheidas e Jan Van Geel (curatori): Hilbert's tenth problem: relations with arithmetic and algebraic geometry., volume 270 della serie Contemporary Mathematics, pagine 169-186. American Mathematical Society, Providence, 2000, ISBN 0-8218-2622-0. | DOI | MR | Zbl

[9] Rumely Robert S., Capacity Theory on Algebraic Curves, volume 1378 della serie Lecture Notes in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1989, ISBN 978-3-540-51410-7. | DOI | MR