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The Probabilistic Zeta Function of the Alternating Group $\operatorname{Alt} (p + 1)$
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 10B (2007) no. 3, pp. 581-591

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We study the irreducibility of the Dirichlet polynomial $P_G(s)$ when $G$ is the alternating group on $p + 1$ elements with $p$ prime and we prove that $P_G(s)$ is irreducible for infinitely many choiches of $p$. 
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JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
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Massa, Marilena. The Probabilistic Zeta Function of the Alternating Group $\operatorname{Alt} (p + 1)$. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 10B (2007) no. 3, pp. 581-591. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a6/