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Approximate quantities, hyperspaces and metric completeness
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 3B (2000) no. 3, pp. 751-755.

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Mostriamo che se $(X, d)$ è uno spazio metrico completo, allora è completa anche la metrica $D$, indotta in modo naturale da $d$ sul sottospazio degli insiemi sfocati («fuzzy») di $X$ dati dalle quantità approssimate. Come è ben noto, $D$ è una metrica molto interessante nella teoria dei punti fissi di applicazioni sfocate, poiché permette di ottenere risultati soddisfacenti in questo contesto. 
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Gregori, Valentín; Romaguera, Salvador. Approximate quantities, hyperspaces and metric completeness. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 3B (2000) no. 3, pp. 751-755. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2000_8_3B_3_a12/

[1] R. K. Bose-D. Sahani, Fuzzy mappings and fixed point theorems, Fuzzy Sets and Systems, 21 (1987), 53-58. | MR | Zbl

[2] L. B. Ciric, A generalization of Banach's contraction principle, Proc. Amer. Math. Soc., 45 (1974), 267-273. | MR | Zbl

[3] G. A. Edgar, Measure, Topology and Fractal Geometry, Undergraduate Texts in Math., Springer-Verlag, 1990. | MR | Zbl

[4] S. Heilpern, Fuzzy mappings and fixed point theorem, J. Math. Anal. Appl., 83 (1981), 566-569. | MR | Zbl

[5] J. Y. Park-J. U. Jeong, Fixed point theorems for fuzzy mappings, Fuzzy Sets and Systems, 87 (1997), 111-116. | MR | Zbl