Modular invariant theory and the iterated total power operation
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 3B (2000) no. 2, pp. 325-335.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

L'operazione coomologica totale iterata in coomologia ordinaria a coefficienti in $\mathbf{Z}/p$ ha una sua espressione a seconda della base fissata nell'algebra di Steenrod $\mathcal{A}_{p}$ . Fissato un primo $p$ dispari, vengono qui calcolati i coefficienti dell'operazione totale doppia iterata quando si sceglie in $\mathcal{A}_{p}$ la base dei monomi ammissibili. Si fornisce inoltre una dimostrazione alternativa di una versione normalizzata di un teorema di Mùi, ottenuta considerando una particolare successione di funzioni, in analogia al caso $p=2$.
@article{BUMI_2000_8_3B_2_a4,
     author = {Ciampella, A.},
     title = {Modular invariant theory and the iterated total power operation},
     journal = {Bollettino della Unione matematica italiana},
     pages = {325--335},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 3B},
     number = {2},
     year = {2000},
     zbl = {0961.55018},
     mrnumber = {1941820},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2000_8_3B_2_a4/}
}
TY  - JOUR
AU  - Ciampella, A.
TI  - Modular invariant theory and the iterated total power operation
JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
PY  - 2000
SP  - 325
EP  - 335
VL  - 3B
IS  - 2
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2000_8_3B_2_a4/
LA  - en
ID  - BUMI_2000_8_3B_2_a4
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ciampella, A.
%T Modular invariant theory and the iterated total power operation
%J Bollettino della Unione matematica italiana
%D 2000
%P 325-335
%V 3B
%N 2
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2000_8_3B_2_a4/
%G en
%F BUMI_2000_8_3B_2_a4
Ciampella, A. Modular invariant theory and the iterated total power operation. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 3B (2000) no. 2, pp. 325-335. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2000_8_3B_2_a4/

[1] A. Ciampella, Cohomology operations and unipotent invariants, to appear on Ricerche di Matematica. | MR | Zbl

[2] A. Ciampella-L. A. Lomonaco, On the double power operation, to appear. | MR | Zbl

[3] N. H. V. Hung-N. Sum, On Singer's invariant-theoretic description of the lambda algebra: A mod $p$ analogue, Journal of Pure and Applied Algebra, 99 (1995), 297-329. | MR

[4] J. Klippenstein-L. A. Lomonaco, On the coefficient of the double total squaring operation, Boletin de la Sociedad Matemática Mexicana, 37 (1992), 309-316. | MR | Zbl

[5] H. Li-W. M. Singer, Resolution of Modules over the Steenrod Algebra and the Classical Theory of Invariants, Math. Zeit., 181 (1982), 269-286. | MR | Zbl

[6] L. A. Lomonaco, The iterated total squaring operation, Proceedings of the AMS, 115 (1992), 1149-1155. | MR | Zbl

[7] K. G. Monks, Change of basis, monomial relations, and $P_{t}^{s}$ bases for the Steenrod algebra, Journal of Pure and Applied Algebra, 125 (1998), 235-260. | MR | Zbl

[8] H. Mùi, Cohomology operations derived from modular invariants, Math. Zeit., 193 (1986), 151-163. | MR | Zbl

[9] H. Mùi, Modular invariant theory and the cohomology algebras of the symmetric groups, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect. IA, 22 (1975), 319-369. | MR | Zbl

[10] N. E. Steenrod-D. B. A. Epstein, Cohomology operations, Annals of Math. Studies N. 50, Princeton University Press (1962). | MR | Zbl