Global existence and regularity of solutions for complex Ginzburg-Landau equations

Descombes, Stéphane ; Moussaoui, Mohand

Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 3B (2000) no. 1, pp. 193-211

Résumé

Si considerano equazioni di Ginzburg-Landau complesse del tipo $u_{t}-\alpha\Delta u+ P(|u|^{2})u=0$ in $\mathbb{R}^{N}$ dove $P$ è polinomio di grado $K$ a coefficienti complessi e $\alpha$ è un numero complesso con parte reale positiva $\Re\alpha$. Nell'ipotesi che la parte reale del coefficiente del termine di grado massimo $P$ sia positiva, si dimostra l'esistenza e la regolarità di una soluzione globale nel caso $|\alpha| C\Re\alpha$, dove $C$ dipende da $K$ e $N$.